فرمول‌ها

۱. امتیاز نفوذ سازنده (CIS)

$$CIS = CW + IW$$

(Book VI §3 STEP A)

---

۲. Stewardship Tier (ST)

$$ST = ⌈(CIS × RM) / 7⌉$$

که در آن ⌈ ⌉ تابع سقف (ceiling) را نشان می‌دهد. (Book VI §3 STEP C)

---

۳. نفوذ ساختاری (SI)

$$SI = CW + OA + log(1 + DWP)$$

(Annex E §2.3)

---

۴. سهم انسجام (CS)

$$CS = RH_weighted + AC_weighted + SDA_bonus$$

(Annex E §3.3)

---

۵. وزن رأی

$$VotingWeight(agent) = f(SI(agent), CS(agent))$$

(Annex E §4)

---

۶. تابع دفاع (J)

$$J = k_eff · λ · σ k_eff = k / (1 + ρ̄ · (k − 1))$$

(Book IX Ch 4 — فرم تأییدشده توسط CCA؛ تنوع صرفاً از طریق k_eff وارد می‌شود. پیش‌نویس‌های قبلی یک ضریب اضافی (1 − ρ̄) داشتند که همبستگی را دوبار حساب می‌کرد؛ یادداشت انحراف Book IX Ch 4 را ببینید.)

---

۷. ظرفیت شکوفایی (F)

$$F = k_eff · λ · σ$$

(Book IX Ch 6 — یکسان با جمله J، حرف به حرف؛ به‌جای دفاعی، تفسیر زاینده دارد. پیش‌تر با C نوشته می‌شد؛ در 1.3-RC2 تغییر نام یافت تا از تداخل با ضریب هویت هسته‌ای C در امتیاز ظرفیت CIRIS 𝒞_CIRIS اجتناب شود — یادداشت نامگذاری Book IX Ch 6 را ببینید که بیان معتبر این نسبت است.)

---

۸. انتگرال پایداری (σ)

$$σ(t+Δt) = σ(t) · (1 − d·Δt) + Signal(t) · w$$

که در آن d نرخ افت روزانه است (توصیه‌شده ۰.۰۵) و w باید از رویدادهای تأییدشده و دشوار برای جعل مشتق شود؛ سیگنال‌های تأییدنشده w = 0 دارند. (Book IX §5.2)

---

۹. فروپاشی توپولوژیکی (افت حجم)

$$V(k) = V(0) · exp(−λ · k_eff) + O(r² · k)$$

برای یک ناحیه فریبکارانه محدب با شعاع r < 0.5 تحت قیدهای یکنواخت Grassmannian، λ ≈ 2r. (Book IX Ch 3 — پیش‌شرط‌های بیان‌شده را ببینید.)

---

Order‑Maximisation Veto (قید جانبی، نه فرمول)

از نسخه 1.3، OMV (Book II §II Step 2) یک قید جانبی دئونتولوژیک است، نه یک نامساوی نسبتی: منافع بهینه‌سازی، هر اندازه بزرگ، نمی‌توانند با زیان‌های غیرجزئی پیش‌بینی‌شده در استقلال، عدالت، تنوع زیستی، یا تنوع ترجیحات خریداری شوند. نسخه‌های قبلی این را به‌صورت نامساوی «سود ≥ 10 × زیان → لغو» بیان می‌کردند؛ آن خوانش کنار گذاشته شد چون نیت را وارونه می‌کرد (وتو کردن معاملات مطلوب) و از طریق تقسیم عمل و تورم مخرج قابل دستکاری بود.