الصيغ الرياضية

1. درجة تأثير المنشئ (CIS)

$$CIS = CW + IW$$

(Book VI §3 STEP A)

---

2. مستوى الوصاية (ST)

$$ST = ⌈(CIS × RM) / 7⌉$$

حيث تُشير ⌈ ⌉ إلى دالة السقف. (Book VI §3 STEP C)

---

3. التأثير البنيوي (SI)

$$SI = CW + OA + log(1 + DWP)$$

(Annex E §2.3)

---

4. حصة التماسك (CS)

$$CS = RH_weighted + AC_weighted + SDA_bonus$$

(Annex E §3.3)

---

5. وزن التصويت

$$VotingWeight(agent) = f(SI(agent), CS(agent))$$

(Annex E §4)

---

6. دالة الدفاع (J)

$$J = k_eff · λ · σ k_eff = k / (1 + ρ̄ · (k − 1))$$

(Book IX Ch 4 — الصيغة المُصادَق عليها بـ CCA؛ يدخل التنوع عبر k_eff وحده. كانت المسودات السابقة تحمل عاملاً إضافياً (1 − ρ̄) ممّا أدى إلى احتساب الارتباط مرتين؛ انظر ملاحظة الانحراف في Book IX Ch 4.)

---

7. طاقة الازدهار (F)

$$F = k_eff · λ · σ$$

(Book IX Ch 6 — مطابقة لحد J حداً بحد؛ تُفسَّر على أنها توليدية لا دفاعية. كانت تُكتب سابقاً بالحرف C؛ أُعيدت تسميتها في 1.3-RC2 تفادياً للتصادم مع عامل الهوية الجوهرية C في درجة قدرة CIRIS 𝒞_CIRIS — انظر ملاحظة التسمية في Book IX Ch 6، وهي المرجع الفاصل في بيان هذه العلاقة.)

---

8. التكامل الاستدامي (σ)

$$σ(t+Δt) = σ(t) · (1 − d·Δt) + Signal(t) · w$$

حيث d هو معدل التحلل اليومي (المُوصى به 0.05)، ويجب أن يُشتق w من أحداث موثَّقة يصعب تزييفها؛ الإشارات غير الموثَّقة تحمل w = 0. (Book IX §5.2)

---

9. الانهيار الطوبولوجي (تحلل الحجم)

$$V(k) = V(0) · exp(−λ · k_eff) + O(r² · k)$$

لمنطقة خداعية محدبة نصف قطرها r < 0.5 في ظل قيود Grassmannian-uniform، λ ≈ 2r. (Book IX Ch 3 — انظر الشروط المسبقة المنصوص عليها.)

---

الفيتو ضد تعظيم النظام (قيد جانبي، لا صيغة رياضية)

اعتباراً من الإصدار 1.3، يُعدّ Order-Maximisation Veto — OMV (Book II §II Step 2) قيداً جانبياً ذا طابع واجبي لا متراجحةً نسبية: لا يجوز استعمال فوائد التحسين، مهما عظُمت، وسيلةً لتحمّل خسائر غير تافهة متوقعة في الاستقلالية أو العدالة أو التنوع البيولوجي أو تنوع التفضيلات. كانت النسخ السابقة تُعبّر عن هذا المفهوم بصيغة متراجحة "الفائدة ≥ 10 × الخسارة ← إلغاء"؛ وقد تم التخلي عن تلك القراءة لأنها عكست المقصود (إلغاء الصفقات المواتية) وكانت قابلة للتحايل عبر تجزئة الإجراءات وتضخيم المقام.